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Isaac 2.0

自由拓展的生命体验
你在看本页时我在想什么:

    星期五, 八月 24, 2007

     

    一天只有24小时? (一)

    很久之前曾经有人设计过如何让一天有25“小时”,方法很简单,也有点讨巧:那就是设计一个25小时的手表,从24小时中每个小时节省约2.4分钟,这样就可以在一整天多节省出来“1小时”。每个小时节约2.4分钟,对任何人应当都不是难事。不过这种方法实施起来颇难,还容易出现和别人的时差。只是从理论上和精神上给人一种激励。起码我没有亲身尝试过,偶尔想起来YY一下。

    不过最近和很多人聊天,又不约而同地谈到24个小时的问题。一日A君的话题是每天只有24小时,干了这件事就不能干那件事。另一日看B君所谈的是信息过载,他觉得自己一天只有24小时,接收的信息非常有限...

    人的一天只有24小时吗?这个问题萦绕在心中已经有了差不多20几年的了。从前是想投机取巧,后来真的是不够用。按照24小时/天的算法,也应当有了20*365*24>175,000小时的困惑,而到了今天还没有最终答案,这是让人无法释怀的地方。

    我无意挑衅时间的物理学存在或者哲学存在,也不会去跟从那种有点“自欺欺人”的25小时工作法。但是今天能够想的清晰多的一点是:和空间一样,时间也可以是分形的(Fractal)。所以要想探究一天是否只有24小时,我们先在空间上作一点探究。

    其实空间不是很多人常理解的只有一维、两维、三维,还有很多介于其中的小数维度。当我们用不同的比例尺去看地图上的海岸线时候,会发现海岸线的长度是不同的。聪明的方法是用细线对应到地图上的曲曲折折的海岸线去还原。比较粗放的地图,海岸线会短一些。而比较细致的地图,海岸线会长一些。这和人的大肠小肠的绒毛结构是类似的,食物经过并不很长的肠道(按照米来算),实际上却因为肠绒毛的存在而增加很大的接触长度(面积)。这就涉及到分形几何学和分形维度的概念,分形维度的计算是基于公式:

    D =
    lim
    h→0

    log(自相似的“板块”数量)
    solidus
    log (放大因子)

    对于直线,如果切割成为7份相同的线段,每一段需要放大7倍就能够回复到原来的直线形状。所以直线的维数是一。对于方块,如果切割为4块,则每一块的放大因子是2,所以方块的维数是二。


    类似地,我们可以得到很多不规则形体的维数。例如,Koch 曲线的维度是 D = log(N)/log(r) D = log(4)/log(3) = 1.26

    这种分形维度计算方法也叫做“容纳维度”,理解起来就是就是某个形状看上去很简单,其实它的“容纳”能力却可能大于我们的想象。人的大肠小肠的接触面积就可以用这种分形维度重新考量,而不是一个简单的大尺度下的粗略长度。因为到了肠道的食物,其粒度已经远远小于本来的大小(例如,一块水果被胃初步消化后的縻状物),所以相当于用不同的比例尺来丈量曲折的海岸线。

    察看海岸线需要同样的新视角。有人研究“中国大陆海岸线和台湾岛海岸线分维”,是介于1-2维之间的。可以说,自然界中的大部分物体都是在不同的情况下的自相似结果,大到星云星体,高山白云,小到树叶雪花,都可能是非常简单的初始条件经过不断迭代变成了复杂的形状。

    同样,社会事物中的复杂现象,也被观察到是分形的特征,例如股市,社会发展事件等等。而随着人们之间信息流动的多样性增加,其中的复杂性也出现更多分形的表现,换句话说,其容纳度也在增加。这就可能出现不同的人在处理这些不同尺度的信息时,可能会面临的时间问题:信息过载、信息冗余、信息鸿沟,以及信息不对称问题。这就给我们一个新的问题,我们的时间是否也可能是分形的?用天、小时、分钟或秒的不同尺度去衡量时间容量,还是我们所想象的一天只有24小时吗?(未完待续)

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